Use o método de integração por partes para determinar as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Vamos precisar aplicar esse método duas vezes, pois aparece um polinômio multiplicando uma função trigonométrica.
Passo 2
Na primeira aplicação de integração por partes, escolhemos
Então
Pela fórmula
segue que
Passo 3
Agora resta calcular
Para isso, aplicamos integração por partes uma segunda vez, com
de modo que
Logo
E como
, obtemos
Passo 4
Substituindo esse resultado na expressão do Passo 2, temos
Passo 5
Distribuindo e agrupando os termos em
e
, obtemos