Nos 3 primeiros meses do ano, a conta média de energia elétrica na Câmara Municipal foi de 3 mil reais. Para que a média dos 4 primeiros meses seja de \mathrm{R} 2.500,00 no mês de abril, a conta de energia elétrica deve ser deêé\mathrm{R} 2.000,00 reais.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi fornecido):
  • A média das contas nos primeiros 3 meses do ano é de \,3.000{,}00 reais.
  • Deseja-se que a média dos 4 primeiros meses seja de \,2.500{,}00 reais.
    A pergunta implícita é: qual deve ser o valor da conta no mês de abril (ou seja, o 4.º mês) para que essa média de 4 meses seja \,2.500{,}00 reais?

Passo 2

Explicando o conceito que vamos usar (média aritmética): a média aritmética de n valores é o total (soma) desses valores dividido por n. Se chamarmos de S_n a soma dos n valores e de \bar{x} a média, vale
\bar{x}=\frac{S_n}{n}.
Aqui vamos usar essa fórmula com n=4. Vou definir as variáveis:
  • Seja x o valor da conta em abril (o que queremos achar).
  • Seja S_3 a soma das contas dos primeiros 3 meses.
  • A média desejada para 4 meses é \bar{x}_4=2.500{,}00.

Passo 3

Calcular S_3, a soma das 3 contas iniciais, a partir da média de 3 meses:
A média dos 3 primeiros meses é \,3.000{,}00, portanto
S_3 = 3\cdot 3.000{,}00.
Fazendo a multiplicação manualmente:
S_3 = 3\cdot 3.000{,}00 = 9.000{,}00.
Isso significa que, somando as três contas dos primeiros meses obtemos \,9.000{,}00 reais.

Passo 4

Agora escrevemos a equação que garante a média de 4 meses igual a \,2.500{,}00. A soma total dos 4 meses será S_3 + x, e a média é essa soma dividida por 4. Logo:
\frac{S_3 + x}{4}=2.500{,}00.
Substituindo S_3=9.000{,}00 na equação:
\frac{9.000{,}00 + x}{4}=2.500{,}00.

Passo 5

Resolver a equação passo a passo (sem calculadora):
Multiplicar ambos os lados por 4:
9.000{,}00 + x = 4\cdot 2.500{,}00.
Calcular o produto no lado direito:
4\cdot 2.500{,}00 = 10.000{,}00.
Portanto
9.000{,}00 + x = 10.000{,}00.
Subtrair 9.000{,}00 dos dois lados para isolar x:
x = 10.000{,}00 - 9.000{,}00 = 1.000{,}00.

Passo 6

Verificação (sempre boa prática): somando o valor encontrado e dividindo por 4:
\frac{9.000{,}00 + 1.000{,}00}{4}=\frac{10.000{,}00}{4}=2.500{,}00,
que é exatamente a média desejada. Logo o cálculo está correto.

Passo 7

Comentário final e incentivo: a conta de abril precisa ser \,1.000{,}00 reais, não \,2.000{,}00. Erros como o que apareceu na frase inicial costumam vir de confundir “média” com “diferença” — você já fez a parte mais difícil: organizar as somas e montar a equação certa. Vai dar certo na prova, continue assim!

Resposta

\text{R\$ }1.000{,}00

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