Nos 3 primeiros meses do ano, a conta média de energia elétrica na Câmara Municipal foi de 3 mil reais. Para que a média dos 4 primeiros meses seja de
2.500,00
\mathrm{R}
reais.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente o que foi fornecido):
- A média das contas nos primeiros 3 meses do ano é de
reais. - Deseja-se que a média dos 4 primeiros meses seja de
reais.
A pergunta implícita é: qual deve ser o valor da conta no mês de abril (ou seja, o 4.º mês) para que essa média de 4 meses sejareais?
Passo 2
Explicando o conceito que vamos usar (média aritmética): a média aritmética de
valores é o total (soma) desses valores dividido por
. Se chamarmos de
a soma dos
valores e de
a média, vale
Aqui vamos usar essa fórmula com
. Vou definir as variáveis:
- Seja
o valor da conta em abril (o que queremos achar). - Seja
a soma das contas dos primeiros 3 meses. - A média desejada para 4 meses é
.
Passo 3
Calcular
, a soma das 3 contas iniciais, a partir da média de 3 meses:
A média dos 3 primeiros meses é , portanto
A média dos 3 primeiros meses é
Fazendo a multiplicação manualmente:
Isso significa que, somando as três contas dos primeiros meses obtemos
reais.
Passo 4
Agora escrevemos a equação que garante a média de 4 meses igual a
. A soma total dos 4 meses será
, e a média é essa soma dividida por
. Logo:
Substituindo
na equação:
Passo 5
Resolver a equação passo a passo (sem calculadora):
Multiplicar ambos os lados por :
Multiplicar ambos os lados por
Calcular o produto no lado direito:
Portanto
Subtrair
dos dois lados para isolar
:
Passo 6
Verificação (sempre boa prática): somando o valor encontrado e dividindo por 4:
que é exatamente a média desejada. Logo o cálculo está correto.
Passo 7
Comentário final e incentivo: a conta de abril precisa ser
reais, não
. Erros como o que apareceu na frase inicial costumam vir de confundir “média” com “diferença” — você já fez a parte mais difícil: organizar as somas e montar a equação certa. Vai dar certo na prova, continue assim!