O principio do método da fronteira móvel para medir o número de transporte de um ion é dado pela quantidade de carga faradaica utilizada para mover um volume de solução contendo
mols desse ion, por um espaço
, sob ação de um dado campo elétrico, comparada com a carga faradica quando esse cubo de solução contém 1 mol de ions, nas mesmas condições. Encontre a expressão do número de transporte de um dado ion obtido quando se usa o método da fronteira móvel onde artificios são feitos para indicar que o movimento da fronteira é atribuida ao movimento de um dos ions da solução eletrolitica utilizada no dispositivo.
Dica: expresse o
de mols contido no cubo de solução em termos da molaridade e zF como a quantidade total de carga faradaica para mover um cubo de
de de solução contendo 1 mol de ions, onde z é carga do ion.
Passo 1
O enunciado quer a expressão do número de transporte de um íon
medida pelo método da fronteira móvel. Nesse método, aplica-se uma carga farádica total
para deslocar a “fronteira” de concentração de um corante (ou indicador) num tubo de seção transversal
. Esse deslocamento
só se deve ao movimento do íon de interesse, que tem carga
(em valor absoluto) e está na concentração
(molaridade em mol,m^{-3})). Para resolver, vamos usar
- a lei de Faraday que relaciona carga e número de mols;
- a definição de número de transporte como razão entre a carga movida pelo íon e a carga total aplicada;
- a expressão do número de mols deslocados em função de
, e .
Passo 2
Pela lei de Faraday, a carga farádica necessária para mover
mols de um íon de valência
é
onde
é a constante de Faraday.
Passo 3
O número de transporte
é definido como a fração da carga total
que é realmente transportada por esse íon. Assim
Passo 4
Substituindo
na definição de
, obtemos
Passo 5
Agora, o número de mols
deslocados pela fronteira móvel, num tubo de seção
e comprimento deslocado
, com concentração
, é
Logo, a expressão final para o número de transporte fica