A técnica da fronteira móvel foi utilizada para determinar o número de transporte do ion
numa solução
de HCl a
de condutividade específica de
. Uma corrente de 3 mA foi passada através do dispositivo de área
por um tempo de 45 min onde foi observado que a fronteira moveu
. Utilizando esses dados encontre a mobilidade do íon
e
sabendo que o volume de solução movimentado nesse experimento se deve ao ion
.
Dica: tendo em conta a definição de mobilidade: velocidade ionica/campo eletrico (m
) utilize as relações de (i) velocidade: distância / tempo, (
) ; (ii) campo elétrico: potencial/distância
e a
e
Lei de ohm
onde k é a condutividade para achar a expressão da mobilidade.
Resposta:
-
deduzindo expressão da mobilidade
velocidade / campo elétrico
Substituindo as expressões de velocidade e campo elétrico
-
expandindo a expressão da mobilidade
Tomando a expressão de tensão e resistência
Substituindo (3) em (4)
Substituindo (5) em (2):
- Para achar a mobilidade do Cl - tem que achar o número de transporte de
, obtida na questão 3 :
- Para achar a mobilidade do outro ion (Cl-):
Substituindo as expressões de velocidade e campo elétrico
Substituindo (5) em (2):
Passo 1
O enunciado usa a técnica da fronteira móvel para medir a mobilidade iônica em solução de HCl
M a
C. Temos: condutividade específica
, corrente
, área do aparelho
, tempo de eletrólise
e deslocamento da fronteira
. Queremos a mobilidade do cátion
e do ânion
. Vamos usar: mobilidade
, com
,
,
e
.
Passo 2
Derivemos uma fórmula prática para a mobilidade. Começamos por
com
Substituindo
e
em
dá
Agora
. Logo
Passo 3
Calculemos
do
. Primeiro, convertendo unidades para o SI:
Aplicando
Aplicando
Passo 4
Agora determinamos o número de transporte
do
. Como só o cátion desloca a solução, o volume deslocado é
A concentração molar em SI é
logo o número de mols transportados
Pela definição
Passo 5
Finalmente, usando a relação entre números de transporte e mobilidades,
temos
Resposta
Mobilidade do cátion
:
Mobilidade do ânion
: