Um prisma de base quadrada tem lado 6 cm e altura 20 cm . Calcule a área lateral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado fala sobre um prisma com base quadrada, onde cada lado da base mede 6 cm e a altura do prisma é de 20 cm. Nosso objetivo aqui é calcular a área lateral desse prisma.
Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos básicos de geometria relacionados a prismas, especialmente como calcular a área lateral de prismas com bases quadradas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a área lateral de um prisma. A área lateral é a soma das áreas de todas as faces laterais do prisma, ou seja, as faces que não são as bases. No caso de um prisma com base quadrada, as faces laterais são retângulos.
Passo 3
Para encontrar a área lateral, precisamos saber o perímetro da base e a altura do prisma. O perímetro da base é a soma de todos os lados da base. Como a base é um quadrado e cada lado mede 6 cm, o perímetro será:
Passo 4
Agora que temos o perímetro da base, vamos usar a fórmula para a área lateral (
) de um prisma:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Realizando a multiplicação:
Resposta
A área lateral do prisma é 480 cm².