Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
lim y 3 1y-13y-3.

Passo 1

O enunciado pede o limite
limyto3tfrac1y-tfrac13y-3
Estamos usando propriedades de limites, álgebra de frações e simplificação algébrica para reescrever o quociente e depois aplicar a substituição direta.

Passo 2

Primeiro, unimos as frações do numerador:
1y-13 = 3 - y3y
Logo, a expressão original vira
1y-13y-3 = tfrac3 - y3yy-3 = 3 - y3y,(y-3)

Passo 3

Observamos que 3 - y = -(y - 3). Substituindo,
3 - y3y,(y-3) = -(y - 3)3y,(y-3) = -13y

Passo 4

Agora aplicamos o limite yto3 em -1/(3y), que é uma função contínua em y=3:
limyto3l(-13yr) = -13cdot 3 = -19

Resposta

-19

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