Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6 m . Sabendo que a área lateral do prisma mede
, calcule sua altura.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um prisma quadrangular regular, o que significa que a base dele é um quadrado com cada lado medindo 6 metros. A área lateral desse prisma é de
. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a altura desse prisma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como calcular a área lateral de um prisma. A fórmula é:
No caso de um prisma quadrangular, a base é um quadrado, então o perímetro da base é 4 vezes o comprimento de um lado. Como cada aresta da base mede 6 metros, o perímetro fica:
Agora, vamos usar a fórmula da área lateral que já sabemos ser 216 m²:
Passo 3
Para encontrar a altura, basta dividir a área lateral pelo perímetro da base:
Resposta
A altura do prisma é de 9 metros.