Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6 m . Sabendo que a área lateral do prisma mede 216 m^2, calcule sua altura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um prisma quadrangular regular, o que significa que a base dele é um quadrado com cada lado medindo 6 metros. A área lateral desse prisma é de 216 , m^2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a altura desse prisma.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como calcular a área lateral de um prisma. A fórmula é:
Área Lateral = Perímetro da Base times A<ura Áí
No caso de um prisma quadrangular, a base é um quadrado, então o perímetro da base é 4 vezes o comprimento de um lado. Como cada aresta da base mede 6 metros, o perímetro fica:
Perímetro da Base = 4 times 6 = 24 , m í
Agora, vamos usar a fórmula da área lateral que já sabemos ser 216 m²:
216 = 24 times A<ura

Passo 3

Para encontrar a altura, basta dividir a área lateral pelo perímetro da base:
A<ura = 21624 = 9 , m

Resposta

A altura do prisma é de 9 metros.

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