Num prisma triangular regular, a aresta da base mede 4 cm e a aresta lateral mede 9 cm . Determine a área lateral, a área total e o volume desse prisma.
Passo 1
O problema trata de um prisma triangular regular cuja base é um triângulo equilátero de aresta
,\mathrm{cm} e cuja aresta lateral (altura do prisma) mede
,\mathrm{cm}. Precisamos calcular a área lateral, a área total e o volume desse prisma. Para isso, vamos usar:
. Fórmula da área de um triângulo equilátero de lado
:
Passo 2
Calcular a área da base (triângulo equilátero de lado
,\mathrm{cm}):
Passo 3
Calcular a área lateral. Cada face lateral é um retângulo de base
,\mathrm{cm} e altura
,\mathrm{cm}, logo
Como há
faces laterais,
Passo 4
Calcular a área total somando área lateral e duas bases:
Passo 5
Calcular o volume do prisma:
Resposta
Área lateral:
Área total:
Volume:
Área total:
Volume: