Prob. 2 (Halliday): Qual é o modulo de elasticidade volumétrico do oxigênio se de oxigênio ocupam e a velocidade do som no oxigênio é ? Adicional: (b) Qual porcentagem do volume inicial muda ao se comprimir o oxigênio devido a um aumento de pressão de 10 kPa ?
Passo 1
O enunciado pede o módulo de elasticidade volumétrico (bulk modulus) do oxigênio e a porcentagem de variação de volume quando a pressão aumenta em . Para isso precisamos da densidade do gás e da relação entre a velocidade do som, a densidade e ; depois usamos a definição de compressibilidade para achar .
Passo 2
Calculamos a densidade do oxigênio a partir de
Convertendo e ,
Passo 3
A velocidade do som num meio está dada por
Isolando ,
Substituindo e ,
Passo 4
Para um pequeno aumento de pressão , o módulo de bulk está relacionado à variação relativa de volume por
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Tomando e ,
Passo 5
Convertendo para porcentagem,
gl|De<a VVgr|times100%approx 6,99%approx7%
Resposta
(a) Bapprox1,4times10^5 Pa
(b) A redução de volume é aproximadamente 7% do volume inicial.