A probabilidade de um casal ter filhos é de 12%, qual a probabilidade disto acontecer na 4ª tentativa?
Passo 1
O enunciado diz que a cada tentativa independente um casal tem probabilidade de
de ter um filho, e pergunta qual a probabilidade de a primeira ocorrência de esse evento dar-se exatamente na 4ª tentativa. Estamos, portanto, diante de uma distribuição geométrica.
Passo 2
Na distribuição geométrica, se
é o número de tentativas até o primeiro “sucesso” e a probabilidade de sucesso em cada tentativa é
, então
Passo 3
Aqui temos
e queremos
. Logo,
Passo 4
Calculando passo a passo,
Resposta
A probabilidade de o casal ter o primeiro filho exatamente na 4ª tentativa é aproximadamente
(ou
).