Uma banca examinadora é composta por 3 homens e 2 mulheres. De quantas maneiras eles podem sentar-se em fila, se:
somente as mulheres sentam juntas?

Passo 1

O enunciado diz que há 3 homens e 2 mulheres sentados em fila, e quer o número de arranjos em que somente as mulheres ficam juntas. O conteúdo é permutação com restrição de elementos consecutivos.

Passo 2

Para garantir que as duas mulheres estejam juntas, tratamos o par de mulheres como um único “bloco”. Assim, em vez de 5 pessoas temos 4 objetos: o bloco das duas mulheres e os 3 homens individuais.

Passo 3

O número de maneiras de dispor esses 4 objetos em fila é
4! = 24.

Passo 4

Dentro do bloco, as 2 mulheres podem permutar-se entre si de 2! maneiras, ou seja,
2! = 2.
Multiplicando as escolhas de posição do bloco pelas permutações internas do bloco:
24 \times 2 = 48.

Resposta

48 maneiras.

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