Calcular, com os dados das tabelas abaixo, o PNB real e o deflator implícito do Produto, com base em 1970.
PNB A PREÇOS CORRENTES
SETORES 1970 1971 1972
PRIMÁRIO 900 1.100 1.600
SECUNDÁRIO 1.200 1.600 2.000
TERCIÁRIO 120 130 140
INDICES DE PREÇOS
ÍNDICES 1970 1971 1972
Produtos Agrícolas 1970 = 100 100 110 112
Produtos Industrializados 90 100 110
Serviços 1970 = 100 100 112 118

Passo 1

O enunciado fornece o PNB a preços correntes em três setores (primário, secundário e terciário) para os anos de 1970 a 1972, e os índices de preços setoriais no mesmo período. Queremos obter o PNB real em preços de 1970 (isto é, deflacionar cada setor usando o índice correspondente) e, em seguida, calcular o deflator implícito do produto em cada ano, tomando 1970 como ano-base.

Passo 2

Calculamos primeiro o PNB nominal total em cada ano somando os valores dos três setores:
\begin{aligned} PNB_{1970}^{nom} &=900+1200+120=2220,\\\ PNB_{1971}^{nom} &=1100+1600+130=2830,\\\ PNB_{1972}^{nom} &=1600+2000+140=3740. \end{aligned}

Passo 3

Deflacionamos o PNB de cada setor em 1971 usando o índice de preços de 1971 e depois somamos para obter o PNB real de 1971:
\begin{aligned} PNB_{\text{prim},1971}^{real} &=1100\cdot\frac{100}{110}=1000,\\\ PNB_{\text{sec},1971}^{real} &=1600\cdot\frac{100}{100}=1600,\\\ PNB_{\text{ter},1971}^{real} &=130\cdot\frac{100}{112}\approx116{,}07,\\[6pt] PNB_{1971}^{real} &=1000+1600+116{,}07\approx2716{,}07. \end{aligned}]

Passo 4

Deflacionamos o PNB de cada setor em 1972 usando o índice de preços de 1972 e somamos para obter o PNB real de 1972:
\begin{aligned} PNB_{\text{prim},1972}^{real} &=1600\cdot\frac{100}{112}\approx1428{,}57,\\\ PNB_{\text{sec},1972}^{real} &=2000\cdot\frac{100}{110}\approx1818{,}18,\\\ PNB_{\text{ter},1972}^{real} &=140\cdot\frac{100}{118}\approx118{,}65,\\[6pt] PNB_{1972}^{real} &\approx1428{,}57+1818{,}18+118{,}65\approx3365{,}40. \end{aligned}
Note que em 1970, por definição de ano-base, PNB_{1970}^{real}=PNB_{1970}^{nom}=2220.]

Passo 5

Calculamos o deflator implícito do produto em cada ano como
\text{Deflator}_t =\frac{PNB_{t}^{nom}}{PNB_{t}^{real}}\times100.
Para cada ano:
\begin{aligned} \text{Deflator}_{1970} &=\frac{2220}{2220}\times100=100,\\\ \text{Deflator}_{1971} &=\frac{2830}{2716{,}07}\times100\approx104{,}18,\\\ \text{Deflator}_{1972} &=\frac{3740}{3365{,}40}\times100\approx111{,}18. \end{aligned}

Resposta

1970: PNB^{real}=2220, Deflator =1001971: PNB^{real}\approx2716{,}07, Deflator \approx104{,}18
1972: PNB^{real}\approx3365{,}40, Deflator \approx111{,}18

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