Calcule a variância da variável aleatória
, sob as seguintes condições:
, onde
.
Passo 1
O enunciado pede a variância de
quando
(distribuição uniforme contínua em
). Para isso, vamos usar a definição
e calcular
e
a partir da densidade
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Usar
: