Certo experimento consiste em lançar um dado equilibrado duas vezes, independentemente. Dado que os dois números sejam diferentes, qual é a probabilidade condicional de
(a) pelo menos um dos números ser 6, e
(b) a soma dos números ser 8?
(a) pelo menos um dos números ser 6, e
(b) a soma dos números ser 8?
Passo 1
O enunciado considera dois lançamentos independentes de um dado equilibrado, cada resultado em
, e condiciona ao evento
de que os dois números sejam diferentes. Vamos precisar do conceito de probabilidade condicional:
e, no caso de espaço uniforme finito,
Passo 2
Calculamos primeiro
, o número de resultados ordenados
com
. No total há
resultados, e
deles têm
, logo
Passo 3
(a) Queremos
junto com
. Em
não há dupla
. Os resultados com
e
são
casos, e os com
e
são mais
. Assim
e
Passo 4
(b) Agora
. Os pares ordenados que somam
são
. Dessas opções,
, pois repetiria número. Restam 4 casos em
, logo
Resposta
(a)
(b)
(b)