Considere U como o conjunto de todas as pessoas e S=\{x \in \mathbf{U} \mid x reside no Brasil \}\, \(M=\{x \in \mathbf{U} \mid x é mulher \}\, \(J=\{x \in \mathbf{U} \mid x tem menos de 25 anos \}\, \(A=\{x \in \mathbf{U} \mid x tem mais de 1,70 \mathrm{~m} de altura \}\. Descreva os conjuntos: \(S \cap A \cap J😉

Passo 1

O enunciado define quatro subconjuntos de U:
\displaystyle S=\{x\in U \mid x \text{ reside no Brasil}\},
\displaystyle M=\{x\in U \mid x \text{ é mulher}\}é,
\displaystyle J=\{x\in U \mid x \text{ tem menos de } 25 \text{ anos}\} e
\displaystyle A=\{x\in U \mid x \text{ tem mais de } 1,70\,\text{m de altura}\}.
Pede-se a descrição de
S \cap A \cap J.

Passo 2

Lembrando que, para quaisquer conjuntos X e Y,
X\cap Y=\{\,x\in U\mid x\in X \text{ e } x\in Y\}.
No caso de três conjuntos,
S\cap A\cap J=\{\,x\in U\mid x\in S,\;x\in A\text{ e }x\in J\}.

Passo 3

Substituindo a definição de cada conjunto, temos
S\cap A\cap J =\{\,x\in U\mid \underbrace{x\text{ reside no Brasil}}_{S}, \;\underbrace{x\text{ tem mais de }1,70\text{ m de altura}}_{A} \text{ e } \underbrace{x\text{ tem menos de }25\text{ anos}}_{J} \}.

Resposta

S\cap A\cap J =\{\,x\in U\mid x\text{ reside no Brasil, tem mais de }1,70\text{ m de altura e tem menos de }25\text{ anos}\}.

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