Considere dois pontos distintos,
e
, em um plano. Formamos dois conjuntos: o conjunto
, contendo todas as retas passando por
, e
todas as retas passando por
. Determinar
.
Passo 1
O enunciado considera dois pontos distintos
e
num mesmo plano e define
– como o conjunto de todas as retas que passam por
,
– como o conjunto de todas as retas que passam por
.
Queremos achar , ou seja, todas as retas que passam simultaneamente por
e por
.
–
–
Queremos achar
Passo 2
Se uma reta
pertence a
, então ela satisfaz duas condições simultâneas:
-
passa por . -
passa por .
Passo 3
Usamos o postulado geométrico (euclidiano) que afirma que, dados dois pontos distintos num plano, existe exatamente uma reta que os contém ambos.