Considere o teste de hipótese de
contra
. Aproxime o valor
para cada um dos seguintes testes estatísticos.
e
.
Passo 1
O enunciado propõe um teste de hipótese sobre a variância:
Temos estatística observada
e tamanho de amostra
. O conteúdo é o teste qui-quadrado para variância.
Passo 2
Sob
, a estatística
segue uma distribuição
com
graus de liberdade, isto é,
Passo 3
Como o teste é bilateral, o valor-
é
Como
, escolhemos o ramo superior e escrevemos
Passo 4
Para aproximar
, usamos a transformação de Wilson–Hilferty, que aproxima a
por uma normal:
Então
Passo 5
Multiplicando por 2 para o teste bilateral, obtemos