Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
O segundo número maior que o primeiro.
O segundo número maior que o primeiro.
Passo 1
O enunciado diz que lançamos um dado honesto duas vezes e queremos a probabilidade de que o segundo resultado seja maior que o primeiro. O conteúdo envolvido é cálculo de probabilidade em espaço amostral finito, usando contagem de casos favoráveis e casos totais.
Passo 2
Vamos descrever o espaço amostral. Cada lance produz um número de
a
, então há
resultados igualmente prováveis, que podemos escrever como pares
, em que
é o primeiro lance e
o segundo.
Passo 3
O evento
“o segundo número é maior que o primeiro” corresponde aos pares
tais que
. Para cada
de
a
, os valores possíveis de
vão de
até
. Logo, o número de casos favoráveis é
Passo 4
A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e casos totais: