Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Soma par.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que um dado honesto é lançado duas vezes e pede a probabilidade de a soma das faces ser par. Aqui vamos usar espaço amostral e paridade de soma.

Passo 2

O espaço amostral \Omega tem
6\times 6 = 36
resultados igualmente prováveis, pois cada lançamento gera um número de 1 a 6.

Passo 3

Para a soma ser par, os dois números devem ter a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. No dado, há 3 pares \{2,4,6\} e 3 ímpares \{1,3,5\}.

Passo 4

A probabilidade de sair par em ambos os lançamentos é
\frac{3}{6}\times\frac{3}{6}=\frac{1}{4},
e a de sair ímpar em ambos é
\frac{3}{6}\times\frac{3}{6}=\frac{1}{4}.

Passo 5

Como esses eventos são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades:
\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}.

Resposta

A probabilidade de a soma ser par é \tfrac{1}{2}.

Exercícios de Livros Relacionados