Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Soma par.
Soma par.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um dado honesto é lançado duas vezes e pede a probabilidade de a soma das faces ser par. Aqui vamos usar espaço amostral e paridade de soma.
Passo 2
O espaço amostral
tem
resultados igualmente prováveis, pois cada lançamento gera um número de
a
.
Passo 3
Para a soma ser par, os dois números devem ter a mesma paridade: ou ambos pares ou ambos ímpares. No dado, há
pares
e
ímpares
.
Passo 4
A probabilidade de sair par em ambos os lançamentos é
e a de sair ímpar em ambos é
Passo 5
Como esses eventos são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades:
Resposta
A probabilidade de a soma ser par é
.