Um dado honesto é lançado duas vezes. Determine a probabilidade de obter:
Soma dos números menor que 7.

Passo 1

O enunciado diz que um dado honesto é lançado duas vezes e pede a probabilidade do evento “soma dos números menor que 7”. O conteúdo aqui é contagem em espaço amostral equiprovável.

Passo 2

O espaço amostral tem 6 faces no primeiro lançamento e 6 no segundo, logo o total de resultados possíveis é
6 \times 6 = 36.

Passo 3

Vamos contar os resultados favoráveis, isto é, pares (i,j) com i+j<7. As somas possíveis são:
2,3,4,5,6
com quantidades de ocorrências iguais a
1,2,3,4,5,
respectivamente. Portanto, o total de casos favoráveis é
1+2+3+4+5 = 15.

Passo 4

A probabilidade é dada por
\frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos totais}} = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}.á

Resposta

\displaystyle \frac{5}{12}

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