(b) Sejam e independentes, exponencial de parâmetro e uniforme em , onde . Calcule e .
Passo 1
O enunciado tem duas partes.
(a) Mostrar que, para duas variáveis independentes e ,
Isso envolve usar probabilidade condicional ou o Teorema de Fubini para esperanças.
(b) Agora e são independentes, com (taxa ) e . Precisamos achar , e .