A densidade de X é apresentada, a seguir, determine o valor esperado de 2 X-1.
f_{X}(x)= \begin{cases}\frac{x^{2}}{3}, & \text { se } 0 \leq x<1 \\ \frac{x}{3}, & \text { se } 1 \leq x<2 \\ \frac{x(3-x)}{3}, & \text { se } 2 \leq x \leq 3 \\ 0, & \text { caso contrário. }\end{cases}
Passo 1
O enunciado fornece a densidade de probabilidade de X por partes e pede o valor esperado de 2X-1. O conteúdo aqui é cálculo de valor esperado para variável contínua e uso da propriedade linearidade: