Determine o valor de
se:
;
Passo 1
O enunciado pede para determinar o valor de
tal que o arranjo de
elementos tomados 2 a 2, denotado por
, seja igual a
. O conteúdo necessário é a definição de arranjos (ou permutações parciais) de
objetos em grupos de tamanho
.
Passo 2
Pela definição de arranjo, temos
Portanto, a equação do problema é
Passo 3
Note que
Assim, reduzimos o problema a
Passo 4
Escrevendo como equação do 2º grau, temos
Para resolvê-la, calculamos o discriminante:
Passo 5
As raízes são
Isso dá as soluções
Como
representa número de elementos, deve ser inteiro não-negativo, logo