Efetue as operações, simplificando os resultados quando possível:
\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}\right) \frac{2}{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular e simplificar a expressão
\Bigl(\frac{1}{2} + \frac{2}{3}\Bigr)\,\frac{2}{3}.
Aqui vamos usar a teoria de frações: para somar precisamos de denominador comum, e para multiplicar basta multiplicar numerador com numerador e denominador com denominador.

Passo 2

Primeiro somamos \tfrac{1}{2} e \tfrac{2}{3}. O denominador comum é 6. Convertendo:
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6},
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\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}.

Passo 3

Agora multiplicamos o resultado \tfrac{7}{6} por \tfrac{2}{3}:
\frac{7}{6} \times \frac{2}{3} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 3} = \frac{14}{18}.

Passo 4

Finalmente simplificamos \tfrac{14}{18}. O maior divisor comum de 14 e 18 é 2, então:
\frac{14}{18} = \frac{14\div2}{18\div2} = \frac{7}{9}.

Resposta

\displaystyle \frac{7}{9}

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