Efetue as operações, simplificando os resultados quando possível:
\left(\frac{4}{5}\right)^{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência de uma fração com expoente inteiro, ou seja, aplicar a propriedade
\Bigl(\frac{a}{b}\Bigr)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}
ao caso \bigl(\tfrac{4}{5}\bigr)^{3}.

Passo 2

Aplicando a fórmula, elevamos numerador e denominador ao expoente 3:
4^{3} = 64
5^{3} = 125
Portanto,
\Bigl(\frac{4}{5}\Bigr)^{3} = \frac{64}{125}.
Essa fração já está na forma irredutível.

Resposta

\displaystyle \frac{64}{125}

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