Escreva os conjuntos abaixo, explicitando todos os seu elementos:
D=\left\{x \in \mathbb{R} \mid x^{2}+1=0\right\}.

Passo 1

O enunciado define o conjunto
D = \{\,x \in \mathbb{R} \mid x^{2} + 1 = 0\}
e pede para listar todos os elementos de D. O conteúdo aqui é resolver uma equação do segundo grau no conjunto dos reais, sabendo que todo quadrado de número real é não-negativo.

Passo 2

Partimos da equação dentro da condição de D:
x^{2} + 1 = 0
Subtraindo 1 de ambos os lados, obtemos
x^{2} = -1.

Passo 3

Como para todo x\in\mathbb{R} vale x^{2}\ge0, não existe x real tal que x^{2} = -1. Logo, não há nenhum elemento em D.

Resposta

D = \varnothing

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