Qual a relação entre os dois conjuntos A=\{x \mid x>2\} e B=\{x \mid x \geq 2\} ?

Passo 1

O enunciado dá dois conjuntos em termos de desigualdades:
A = \{x \mid x > 2\} \quad\text{e}\quad B = \{x \mid x \ge 2\}.
O conteúdo é teoria de conjuntos e a relação de subconjunto.

Passo 2

Observamos que todo x\in A satisfaz x>2, o que implica x\ge2. Logo
x\in A \;\Longrightarrow\; x\in B,
ou seja, A\subseteq B.

Passo 3

Por outro lado, o elemento 2 pertence a B (pois 2\ge2) mas não pertence a A (pois 2\not>2). Portanto não vale B\subseteq A.

Passo 4

Como A\subseteq B e há pelo menos um elemento de B que não está em A, concluímos que A é subconjunto próprio de B.

Resposta

A\subsetneq B (ou seja, A é subconjunto próprio de B).

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