Com
e
eventos tais que
e
. Suponha ainda que
e
.
a. Que condições devem satisfazer
e
?
b. Em função de
,
e
, determine
e
.
c. Com a suposição adicional de independência entre
e
, calcule
e
e, também,
.
a. Que condições devem satisfazer
b. Em função de
c. Com a suposição adicional de independência entre
Passo 1
O enunciado dá três eventos
com
e define
Precisamos em (a) achar as condições que
satisfazem, em (b) expressar
em termos de
, e em (c) sob independência calcular
e
.
Passo 2
Para
vale a desigualdade geral
Substituindo
e
obtemos
Passo 3
Para
usamos
Com
,
segue
Passo 4
Para
note que
Passo 5
Expressões em função de
:
-
-
, mas
logo
Passo 6
Sob independência
,
,
. Assim
E
Resposta
a.
b.
c.
b.
c.