Nos exercicios de 25 a 36 , encontre as probabilidades. Se for conveniente, use ferramentas de tecnologia para encontrar as probabilidades.
29. Alturas das mulheres A altura média das mulheres nos Estados Unidos (com idades entre 20 e 29 anos) é de 64,1 polegadas. Uma amostra aleatória de 60 mulheres dentro dessa faixa etária é selecionada. Qual é a probabilidade de que a altura média dessa amostra seja maior que 66 polegadas? Suponha que
polegadas. (Fonte: National Center for Health Statistics.)
30. Alturas dos homens A altura média dos homens nos Estados Unidos (com idades entre 20 e 29 anos) é de 69,6 polegadas. Uma amostra aleatória de 60 homens dessa faixa etária é selecionada. Qual é a probabilidade que a altura média dessa amostra seja maior que 70 polegadas? Suponha que
polegadas. (Fonte: National Center for Health Statistics.)
29. Alturas das mulheres A altura média das mulheres nos Estados Unidos (com idades entre 20 e 29 anos) é de 64,1 polegadas. Uma amostra aleatória de 60 mulheres dentro dessa faixa etária é selecionada. Qual é a probabilidade de que a altura média dessa amostra seja maior que 66 polegadas? Suponha que
30. Alturas dos homens A altura média dos homens nos Estados Unidos (com idades entre 20 e 29 anos) é de 69,6 polegadas. Uma amostra aleatória de 60 homens dessa faixa etária é selecionada. Qual é a probabilidade que a altura média dessa amostra seja maior que 70 polegadas? Suponha que
Passo 1
O enunciado apresenta dois problemas que envolvem a distribuição amostral da média e o Teorema do Limite Central. No exercício 29, a altura média das mulheres supõe
polegadas,
polegadas e
, e pede
. No exercício 30, para os homens, supõe-se
polegadas,
polegadas e
, e pede
. Usaremos a padronização
e tabelas ou software para encontrar as probabilidades.
Passo 2
Para o exercício 29, primeiro calculamos o desvio-padrão da média amostral:
Em seguida, padronizamos:
Portanto,
Passo 3
Para o exercício 30, calculamos o desvio-padrão da média amostral:
Depois, a estatística
fica:
Logo,