O governo prefixou a taxa de correção monetária para determinado ano em
. Qual deve ser a taxa média mensal para que tal objetivo seja alcançado?
Passo 1
O enunciado diz que o governo quer uma correção monetária de 50 % ao ano, capitalizando mês a mês. O conteúdo aqui é juros compostos, em que uma taxa mensal constante
aplicada 12 vezes deve resultar num crescimento de 50 %.
Passo 2
Seja
a taxa mensal média. Após 12 meses, o fator de crescimento é dado por
Passo 3
Isolando
, temos
Passo 4
Para calcular numericamente, usamos logaritmo natural:
Resposta
A taxa média mensal deve ser aproximadamente
.