O índice abaixo foi calculado com base móvel
ANOS 1970 1971 1972 1973
ÍNDICE 112 120 125 115
Calcular:
O índice com base em 1971.

Passo 1

O enunciado dá uma série de índices com base móvel, isto é, cada índice de um ano t está comparado ao ano t-1 e vale:
I_{1970/1969}=112,\quad I_{1971/1970}=120,\quad I_{1972/1971}=125,\quad I_{1973/1972}=115.
Queremos agora converter para base fixa em 1971, ou seja, montar uma nova série em que I_{1971}=100.

Passo 2

Por definição de índice com base fixa em 1971, temos
I_{1971/1971}=100.

Passo 3

Para os anos posteriores a 1971 (cadeia ascendente), usamos os fatores de crescimento dados:
I_{1972/1971}=125 \quad\Longrightarrow\quad I_{1972/1971}=125,
pois já está diretamente comparado a 1971.

Passo 4

Para 1973, encadeamos os fatores 1972\to 1973 sobre a base 1971:
I_{1973/1971} =I_{1972/1971}\times\frac{I_{1973/1972}}{100} =125\times\frac{115}{100} =143,75.

Passo 5

Para o ano anterior a 1971 (cadeia descendente), invertemos o fator 1971\to 1970:
I_{1970/1971} =\frac{100}{I_{1971/1970}} =\frac{100}{120} \approx83,33.

Resposta

Reescrevendo a série com base fixa em 1971:
1970: \approx83,33
1971: 100
1972: 125
1973: 143,75

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