O índice constante da tabela abaixo foi calculado com base móvel
ANOS 1970 1971 1972 1973
ÍNDICE 110 112 115 125
Calcular:
O índice de 1973 com base em 1971

Passo 1

O enunciado nos dá uma série de índices cujas bases vão mudando ano a ano (base móvel):
1971 usa 1970 como base, 1972 usa 1971 como base e 1973 usa 1972 como base.
Pede-se agora o índice de 1973 tomando 1971 como base fixa.

Passo 2

Em base móvel temos cada índice
I_{t,t-1} = \text{índice do ano }t\text{ com base no ano }t-1.í
Logo:
I_{1972,1971} = 115, \quad I_{1973,1972} = 125.

Passo 3

Para passar a ter base fixa em 1971, usamos a composição (cadeia) de índices:
I_{1973,1971} = \frac{I_{1972,1971}\times I_{1973,1972}}{100}.
Isso ocorre porque cada índice é dado em porcentagem relativa ao ano anterior.

Passo 4

Substituindo os valores:
I_{1973,1971} = \frac{115 \times 125}{100} = \frac{14375}{100} =143{,}75.

Resposta

O índice de 1973 com base em 1971 é 143{,}75.

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