15.5.9 A média de um processo é centralizada entre os limites de especificação e
. Considere que a média do processo aumente por 1,5
.
a. Calcule o
e o
para o processo deslocado.
b. Calcule a fração defeituosa estimada do processo deslocado e compare seu resultado àqueles da Tabela 15.4. Admita uma distribuição normal para a medida.
a. Calcule o
b. Calcule a fração defeituosa estimada do processo deslocado e compare seu resultado àqueles da Tabela 15.4. Admita uma distribuição normal para a medida.
Passo 1
O enunciado diz que temos um processo com média inicial centralizada entre os limites de especificação
e
e índice de capacidade
Depois, a média do processo desloca-se em
.
Precisamos:
a. Calcular o novo e o
do processo deslocado.
b. Calcular a fração defeituosa estimada do processo deslocado e comparar com a Tabela 15.4 (assumindo normalidade).
Precisamos:
a. Calcular o novo
b. Calcular a fração defeituosa estimada do processo deslocado e comparar com a Tabela 15.4 (assumindo normalidade).
Passo 2
Como o processo inicial está centralizado, temos
Passo 3
O índice
não muda com deslocamento de média, pois só depende da largura da especificação e da variabilidade. Logo, para o processo deslocado,
Passo 4
Para
usamos a definição
Se a média original era
e
,
, então a nova média é
.
As distâncias são
As distâncias são
Logo,
Passo 5
A fração defeituosa é
Aqui
e
.
Assim,
Assim,
então a fração defeituosa estimada é aproximadamente
(ou
).
Passo 6
Na Tabela 15.4 (que dá a fração defeituosa para vários valores de
e deslocamentos típicos de
do Six Sigma), o valor associado a
com shift de
é cerca de
. Nosso resultado
está em excelente acordo com a tabela.
Resposta
a.
,
.
b. Fração defeituosa ≈ , que coincide com o valor da Tabela 15.4 (
).
b. Fração defeituosa ≈