Obtenha a conjunta de
e
e a marginal de
, sendo dados:
Passo 1
O enunciado dá a distribuição de probabilidade de
e a condicional de
dado
:
Queremos (i) a distribuição conjunta
e (ii) a marginal
. Usaremos as fórmulas
Passo 2
Pela definição de conjunta:
para
e
. Fora desses valores,
.
Passo 3
A marginal de
é
Como
para
, só precisamos de
.
Passo 4
Cálculo de
:
e
para
.