Preencha o espaço vazio com a relação apropriada para cada caso:
\{-3,3\}-\left\{x \in \mathbb{R} \mid x^{2}-9=0\right\};

Passo 1

O enunciado pede para calcular a diferença de conjuntos
\{-3,3\}\setminus \{\,x\in\mathbb{R}\mid x^{2}-9=0\}.
O conteúdo da matéria é operação entre conjuntos, em especial a diferença (ou complemento relativo).

Passo 2

Identificamos o segundo conjunto definindo a condição
x^{2}-9=0
Isso implica
x^{2}=9 \quad\Longrightarrow\quad x=\pm3
Logo
\{\,x\in\mathbb{R}\mid x^{2}-9=0\}=\{-3,\,3\}.

Passo 3

Agora aplicamos a definição de diferença de conjuntos:
\,A\setminus B é o conjunto de todos os elementos que estão em A mas não estão em B.
Aqui
A=\{-3,3\}, \quad B=\{-3,3\},
então todos os elementos de A também estão em B.

Passo 4

Como não sobra nenhum elemento de A que não esteja em B, a diferença é o conjunto vazio:
\{-3,3\}\setminus\{-3,3\}=\varnothing.

Resposta

\varnothing

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