Quantos coquetéis (misturas de duas ou mais bebidas) podem ser feitos a partir de 7 ingredientes distintos?
Passo 1
O enunciado pede o número de coquetéis possíveis formados por “duas ou mais” bebidas escolhidas entre 7 ingredientes distintos. O conteúdo usado aqui é combinação sem repetição, pois a ordem dos ingredientes na mistura não importa e não há ingredientes repetidos.
Passo 2
Para escolher exatamente
ingredientes dentre os 7 disponíveis usamos a combinação
Isso nos dá o número de maneiras de formar um coquetel com
ingredientes.
Passo 3
Como cada coquetel precisa ter pelo menos 2 ingredientes, somamos para
:
Passo 4
Usamos a identidade da soma binomial completa e subtraímos os casos de
e
:
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