Suponha que as variáveis aleatórias
e
tenham a seguinte distribuição de probabilidades conjuntas:
1
1
1
0,05
1
1
2
0,10
1
2
1
0,15
1
2
2
0,20
2
1
1
0,20
2
1
2
0,15
2
2
1
0,10
2
2
2
0,05
Determine o seguinte:
d.
ou
|
|
|
|
|
| 1 | 1 | 1 | 0,05 |
| 1 | 1 | 2 | 0,10 |
| 1 | 2 | 1 | 0,15 |
| 1 | 2 | 2 | 0,20 |
| 2 | 1 | 1 | 0,20 |
| 2 | 1 | 2 | 0,15 |
| 2 | 2 | 1 | 0,10 |
| 2 | 2 | 2 | 0,05 |
d.
Passo 1
O enunciado nos dá a distribuição conjunta de
e pede a probabilidade do evento
. O conteúdo é probabilidade de união de eventos, onde usaremos a fórmula de inclusão–exclusão:
Aqui
e
.
Passo 2
Calculamos
somando todas as probabilidades com
:
Passo 3
Calculamos
somando todas as probabilidades com
:
Passo 4
Calculamos
somando as probabilidades com
e
:
Passo 5
Aplicamos a fórmula de inclusão–exclusão: