Em um torneio no qual cada participante enfrenta todos os demais uma única vez, são jogadas 780 partidas. Quantos são os participantes?
Passo 1
O enunciado diz que num torneio com
participantes cada par joga exatamente uma partida, totalizando 780 partidas. Em combinatória, o número de partidas é dado por
Passo 2
Vamos traduzir o total de partidas em equação:
Multiplicando ambos os lados por 2:
Isso leva ao polinômio
Passo 3
Para resolver a equação quadrática
, calculamos o discriminante:
As raízes são
A raiz positiva é