Qual a probabilidade de, num grupo de cinco pessoas, todas terem nascido em dias diferentes da semana?
Passo 1
O enunciado pergunta a probabilidade de, num grupo de cinco pessoas, cada uma ter nascido num dia da semana distinto. O conteúdo aqui é contagem de casos possíveis e favoráveis, usando o princípio fundamental da contagem e probabilidade uniforme em sete dias.
Passo 2
Modelamos o espaço amostral como todas as sequências de dias da semana atribuídas às cinco pessoas. Cada pessoa pode ter nascido em qualquer dos sete dias, independentemente das outras, logo o número total de resultados possíveis é
Passo 3
Os casos favoráveis são aqueles em que todos os cinco dias são diferentes. Isso equivale a escolher uma permutação de 5 dias distintos dentre os 7 disponíveis. O número de maneiras de fazer isso é
Passo 4
A probabilidade é a razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos, ou seja,