A probabilidade de haver atraso no voo diário que leva a mala postal a certa cidade é 0,2 . A probabilidade de haver atraso na distribuição local é de 0,15 se não houve atraso no voo e de 0,25 se houver atraso no voo.
(a) qual a probabilidade de a correspondência ser distribuida com atraso em certo dia?
(b) qual a probabilidade de que tenha havido atraso no voo se a correspondência não foi distribuida em atraso?
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos dois eventos: atraso no voo, que chamaremos de V, e atraso na distribuição local, que chamaremos de D. Sabemos que
P(V)=0,2,
P(D \mid V)=0,25,
P(D \mid \overline{V})=0,15.
Para resolver (a) vamos usar a lei da probabilidade total; para (b) vamos usar o teorema de Bayes.
Passo 2
Aplicando a lei da probabilidade total para P(D), temos