A probabilidade de que um homem viva até os 35 anos é de
e a de que sua mulher viva até a mesma idade é de
. Calcule a probabilidade de que:
Somente o homem viva até os 35 anos?
Somente o homem viva até os 35 anos?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que a probabilidade do homem viver até os 35 anos é
e da mulher viver até os 35 é
. A gente precisa achar a chance de que só o homem chegue aos 35 (ou seja, o homem vive e a mulher não). Isso é um problema de Probabilidade, usando a ideia de eventos independentes e de evento complementar.
Passo 2
Primeiro, vamos definir os eventos:
A = “homem vive até 35”, com
B = “mulher vive até 35”, com
O que queremos é “somente o homem vive”, isto é (A e o complemento de B).
Teoria rápida:
A = “homem vive até 35”, com
B = “mulher vive até 35”, com
O que queremos é “somente o homem vive”, isto é
Teoria rápida:
- Evento complementar:
. - Se A e B são independentes, então
.
Passo 3
Vamos calcular passo a passo:
- Calcula o complementar de B:
- Como A e B são independentes,
Resposta
A probabilidade de que somente o homem viva até os 35 anos é
.