Seja Z uma variável aleatória com distribuição normal padrão. Determine o valor de z:
Passo 1
O enunciado diz que
é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, isto é,
, e pede para achar o valor de
tal que
O conteúdo envolvido é a função de distribuição acumulada da normal padrão,
, e precisamos usar sua inversa,
.
Passo 2
Como
, sabemos que
será negativo. Usamos a propriedade de simetria da normal padrão:
Se
, então tomando
temos
Passo 3
Agora consultamos uma tabela de
ou usamos software para encontrar
tal que
. Na tabela padrão:
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e portanto