Qual a probabilidade de jogar cinco dados e todos apresentarem números pares?

Passo 1

O enunciado pede a probabilidade de, ao lançar cinco dados honestos de seis faces, todos apresentarem números pares. O conteúdo aqui é de probabilidade de eventos independentes, onde cada resultado tem distribuição uniforme em 1,2,3,4,5,6. Vamos usar contagem de casos favoráveis e independência dos lançamentos.

Passo 2

Primeiro, calculamos a probabilidade de um único dado sair com número par. Como as faces pares são 2,4,6, há 3 resultados favoráveis em 6 possíveis. Logo,
P(par no dado) = 36 = 12

Passo 3

Os lançamentos dos cinco dados são independentes, então a probabilidade de todos saírem pares é o produto das probabilidades individuais:
P(5 pares) = l(P(par no dado)r)^5 = (12)^5

Passo 4

Basta avaliar a potência:
(12)^5 = 132approx 0,03125

Resposta

132

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