Em uma turma de 40 alunos, 25 gostam de matemática, 18 gostam de física e 10 gostam de ambas. Qual a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele gostar de matemática ou de física?
Passo 1
O enunciado diz que, numa turma de
alunos,
gostam de matemática,
gostam de física e
gostam de ambas as disciplinas. Queremos achar a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele gostar de matemática ou de física. O conteúdo é probabilidade em espaço uniforme e uso de teoria de conjuntos (união de dois eventos).
Passo 2
Para eventos
(gostar de matemática) e
(gostar de física), a cardinalidade da união é dada por
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Isto significa que
alunos gostam de matemática ou de física (ou de ambas).
Passo 4
Como a escolha é ao acaso entre os
alunos, a probabilidade pedida é
Resposta
A probabilidade de o aluno escolhido gostar de matemática ou de física é
(ou
).