Em uma turma de 40 alunos, 25 gostam de matemática, 18 gostam de física e 10 gostam de ambas. Qual a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele gostar de matemática ou de física?

Passo 1

O enunciado diz que, numa turma de 40 alunos, 25 gostam de matemática, 18 gostam de física e 10 gostam de ambas as disciplinas. Queremos achar a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele gostar de matemática ou de física. O conteúdo é probabilidade em espaço uniforme e uso de teoria de conjuntos (união de dois eventos).

Passo 2

Para eventos M (gostar de matemática) e F (gostar de física), a cardinalidade da união é dada por
|Mcup F| ;=; |M| + |F| - |Mcap F|

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
|Mcup F| = 25 + 18 - 10 = 33
Isto significa que 33 alunos gostam de matemática ou de física (ou de ambas).

Passo 4

Como a escolha é ao acaso entre os 40 alunos, a probabilidade pedida é
P(Mcup F) = |Mcup F|40 = 3340 = 0,825

Resposta

A probabilidade de o aluno escolhido gostar de matemática ou de física é tfrac3340 (ou 0,825).

Exercícios relacionados