A probabilidade
de lucro na compra de um determinado ativo
pode ser modelada em função de três variáveis, o grau de comprometimento
do mercado com o ativo (
), a estabilidade geral
do mercado
e a capacidade de crescimento
da economia mundial
. Suponha que o modelo que melhor estima
seja dado por:
Determine a taxa de variação da probabilidade de lucro na compra do ativo
em relação a variações na capacidade de crescimento da economia na situação do item anterior.
Passo 1
O enunciado fornece o modelo de probabilidade
e pede a taxa de variação de P em relação a t. O conteúdo principal é derivada parcial e aplicação da regra da cadeia.
Passo 2
Para encontrar
, aplicamos a derivada de
em relação a
. Note que há um fator
e uma função
de um argumento que depende de
.
Passo 3
Usando a regra da cadeia, temos
Passo 4
Agora derivamos o argumento interno
Passo 5
Substituindo de volta, obtemos