- Qual a probabilidade que ao menos um dos 12 preservativos da questão 8 se rompa?
Resposta:
Passo 1
O enunciado pergunta a probabilidade de que, num lote de 12 preservativos independentes, ao menos um se rompa. Este é um problema de ensaios de Bernoulli independentes, em que usamos o complemento para calcular “pelo menos um” ocorrer.
Passo 2
Em cada ensaio (cada preservativo) definimos:
– Probabilidade de não romper: .
– Probabilidade de romper: .
– Probabilidade de não romper:
– Probabilidade de romper:
Passo 3
A probabilidade de nenhum dos 12 preservativos romper é o produto das probabilidades de cada um não romper, já que são independentes:
Passo 4
Como queremos a probabilidade de ao menos um romper, calculamos o complemento de “nenhum romper”:
Passo 5
Substituindo
temos