1. Qual a probabilidade que ao menos um dos 12 preservativos da questão 8 se rompa?
Resposta: 1-0.98^12

Passo 1

O enunciado pergunta a probabilidade de que, num lote de 12 preservativos independentes, ao menos um se rompa. Este é um problema de ensaios de Bernoulli independentes, em que usamos o complemento para calcular “pelo menos um” ocorrer.

Passo 2

Em cada ensaio (cada preservativo) definimos:
– Probabilidade de não romper: ,p = 0,98.
– Probabilidade de romper: ,q = 1 - p = 0,02.

Passo 3

A probabilidade de nenhum dos 12 preservativos romper é o produto das probabilidades de cada um não romper, já que são independentes:
P(nenhum romper) = p^12 = 0,98^12

Passo 4

Como queremos a probabilidade de ao menos um romper, calculamos o complemento de “nenhum romper”:
P(ao menos um romper) = 1 - P(nenhum romper)

Passo 5

Substituindo P(nenhum romper) temos
P(ao menos um romper) = 1 - 0,98^12

Resposta

1 - 0.98^12

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