- Um vendedor de automóveis é autorizado a levar apenas um cliente por dia para testar o carro (test drive) e então seleciona cuidadosamente os clientes. Entre eles, 30% decidem comprar o carro. Quando completa uma venda, a probabilidade de que o vendedor comemore em um restaurante é
. Mesmo quando não completa a venda, ele pode ir ao restaurante com probabilidade de
. Se o vendedor for visto no restaurante, qual a probabilidade que ele tenha vendido um carro?
Resposta:
0.4615
Passo 1
O enunciado diz que um vendedor leva um cliente por dia para test drive, com probabilidade de venda de
. Se ele vende, vai ao restaurante com probabilidade de
; se não vende, vai com probabilidade de
. Queremos a probabilidade de que ele tenha vendido o carro dado que foi visto no restaurante. O conteúdo envolvido é probabilidade condicional e o Teorema de Bayes.
Passo 2
Definimos os eventos:
“vendeu o carro”
“não vendeu o carro”
“foi ao restaurante”
Então
Então
Passo 3
Aplicamos a regra da probabilidade total para achar
:
Passo 4
Usamos o Teorema de Bayes para calcular
: