Qual a probabilidade de um número de quatro dígitos (que não pode começar com zero) ter pelo menos um dígito 7?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de um número de quatro dígitos (que não pode começar com zero) ter pelo menos um dígito 7. O conteúdo é probabilidade clássica, em que vamos contar casos totais e casos favoráveis.
Passo 2
O número total de números de quatro dígitos varia de
a
. O primeiro dígito pode ser de 1 a 9 (9 opções) e cada um dos outros três dígitos varia de 0 a 9 (10 opções cada). Logo,
Passo 3
Em vez de contar diretamente quantos têm pelo menos um 7, contamos o complemento: números sem nenhum dígito 7. Nesse caso, o primeiro dígito tem 8 opções (1 a 9, exceto 7) e cada um dos três seguintes tem 9 opções (0 a 9, exceto 7). Assim,
Portanto, o número de casos com pelo menos um 7 é
Passo 4
A probabilidade procurada é
Dividindo numerador e denominador por 36, obtemos