A probabilidade de que o primeiro estágio de uma operação de usinagem de pistões com alta rotação atenda às especificações é igual a 0,90 . Falhas nesse estágio podem ocorrer por variações no metal, desalinhamento de acessórios, condição da lâmina de corte, vibração e fatores ambientais.
Dado que o primeiro estágio atendeu às especificações, a probabilidade de que o segundo estágio também atenda às especificações é 0,95 .
Sejam:
-
: o primeiro estágio atende às especificações;
- B: o segundo estágio atende às especificações.
Sabendo que
e
, calcule:
(a) A probabilidade de ambos os estágios atenderem às especificações.
(a) A probabilidade de ambos os estágios atenderem às especificações.
Passo 1
O enunciado define dois eventos na usinagem de pistões em alta rotação:
: primeiro estágio atende às especificações, com
.
: segundo estágio atende às especificações, e sabe-se que
.
Queremos a probabilidade de que ambos os estágios atendam às especificações, ou seja, .
Queremos a probabilidade de que ambos os estágios atendam às especificações, ou seja,
Passo 2
Para calcular
usamos a regra da probabilidade composta (ou cadeia) para eventos dependentes:
Passo 3
Substituindo os valores dados: