A probabilidade de um produto químico entrar em combustão ©, sob certas condições, é 0,40. A probabilidade do mesmo produto, sob as mesmas condições, emitir gases nocivos (G) é 0,50. A probabilidade do produto entrar em combustão dado que emitiu gases nocivos é 0,6.
Qual a probabilidade do produto entrar em combustão e emitir gases nocivos?
Qual a probabilidade do produto entrar em combustão e emitir gases nocivos?
Passo 1
Então, o enunciado diz que temos um produto químico e:
- A probabilidade dele entrar em combustão (evento C) é
. - A probabilidade dele emitir gases nocivos (evento G) é
. - A probabilidade de ele entrar em combustão sabendo que já emitiu gases nocivos é
.
O conteúdo aqui é Probabilidade Condicional e Regra do Produto. Vamos precisar da fórmula que liga probabilidade condicional com probabilidade conjunta:
Passo 2
Antes de meter a mão na massa, vale revisar o que é probabilidade condicional. Se a gente quer saber a chance de
acontecer dado que
já rolou, usamos
Repare que aí aparece
, que é justamente o que queremos achar (probabilidade de ambos acontecerem).
Passo 3
Agora é só isolar
na fórmula da condicional. Multiplicando os dois lados por
, temos:
Passo 4
Basta substituir os valores que o enunciado deu:
Calcule isso:
Resposta
A probabilidade do produto entrar em combustão e emitir gases nocivos é
(ou 30%).